Математик раскритиковал опубликованный OpenAI препринт о решении проблемы принципа разбиения — за непонятное изложение, странную структуру и невысокое качество научной коммуникации, несмотря на громкие заявления компании о "прорыве".
Amit Sahai размышляет о том, как AI-системы, генерирующие новые математические идеи, создают необходимость в расширении сообщества исследователей, способных понимать и проверять эти открытия для ответственного применения.
Гранту Сандерсону хочется предложить переосмыслить, как математическое сообщество оценивает вклад учёных. Если доказательства теорем можно генерировать без участия человека, то стоит поднять статус мотивированных объяснений — работы, которая помогает другим действительно понять, почему теорема верна и почему она важна.
Математик Тимоти Гаверс объясняет, почему не поддержал коллективное письмо лауреатов медали Филдса о рисках искусственного интеллекта в математике. Он согласен с озабоченностью, но предлагает иной анализ основного кризиса — угрозу утраты мотивации у молодого поколения математиков.
Жан-Пьер Серр, французский математик, внесший фундаментальный вклад в топологию, алгебраическую геометрию и теорию чисел, отмечает столетие со дня рождения. От первых шагов в математике до признания как лауреата премии Абеля — история учёного, который переформатировал сразу несколько разделов современной математики.
OpenAI использовала внутреннюю модель для решения задачи Навье–Стокса — одной из семи задач тысячелетия с призом в $1 млн. Однако успех омрачен обвинениями в нечестной игре от математика из NYU, чья исследовательская команда работала над этой задачей почти год с помощью Claude и систем OpenAI.
Профессор математики NYU Тристан Бакмастер объявил о трёх доказательствах одной из великих нерешённых проблем теоретической математики — уравнений Навье–Стокса. Однако параллельные попытки OpenAI затмили достижение и вызвали конфликт по поводу использования результатов и ресурсов в академической гонке.
Доказательство гипотезы о сферической теореме Адвигера, полученное с помощью ИИ, подняло остро стоящий вопрос: как институты будут поддерживать математику, когда её творческая работа станет в основном компьютерной?
Исследователи представили первый метод для трансляции текстовых embeddings из одного векторного пространства в другое без парных данных и предварительного обучения. Методика достигает высокого косинусного сходства между моделями разных архитектур — и открывает серьёзные вопросы о безопасности векторных баз данных.
ИИ за последние месяцы решил несколько математических гипотез, открытых десятилетиями. Калифорнийский технологический институт организует первый хакатон, посвящённый исследовательской математике, где сотня команд будет решать открытые гипотезы с помощью фронтальных моделей ИИ.
Книга "Calculating with Tones: The Logarithmic Logic of Music" наводит на мысль, что гитарные лады расположены логарифмически и могут использоваться как логарифмическая линейка для умножения. Автор исследует эту идею на практике и раскрывает, почему первый октав почти работает, а второй — нет.