Ложь — неотъемлемая часть общения в математике. Детсадовцам врут, объясняя дроби. Четвероклассникам врут, подступаясь к пределам. NSF врут каждый раз, когда там сомневаются в важности исследования. И когда кто-то спрашивает, почему занимаешься математикой, тоже приходится лукавить. Сказать «я люблю познавать законы жизни», неопределённо помахав рукой, куда проще, чем вспоминать те двадцать с лишним переломных моментов, которые привели к защите докторской по арифметической геометрии в Гейнсвилле. К сожалению, выбор профессии — стандартная тема для разговора, поэтому сотни раз за прошедший год приходилось выбирать между часовым экскурсом в детство и маленькой ложью — и ни разу не рассказывалось про дни в математическом лагере. Но ложь есть грех, и мелкие обманы складываются в большую неправду. Поэтому есть правило: всегда честно, пожав плечами, отвечать на неизбежный следующий вопрос — «а что вы собираетесь делать с докторской по математике?»
Другие математики отвечают на этот вопрос легко: «математику». Довелось встречать немало учёных, сделавших карьеру в этой области — на конференциях, в университетах, иногда в твиттере. Найдя правильный угол этой сферы, можно оказаться в паре сантиметров от «умнейших людей на планете» и наслаждаться их гениальностью. Но, как ни странно, при общении с этими гениями чувство никогда не бывает благоговейным «ого, его интеллект затмевает мой» — скорее это неизменное «ничего себе, этот чувак реально обожает математику». Страсть, талант и эго неразрывно переплетены в мире академической математики, а личной страсти всегда было маловато. При первой встрече научный руководитель, Джереми, спросил, планируется ли карьера в академии — ответ был отрицательным: казалось, для этого нужны напор и эго, которых накопить не удалось. Джереми не стал спорить, и следующие четыре года прошли в неторопливом изучении предмета. К концу аспирантуры получилось добиться больше, чем ожидали оба: сольная публикация в солидном журнале, доклад на крупной конференции и немного денег с пары преподавательских премий. Тридцать лет назад такое резюме было бы золотым билетом почти на любую постдок-позицию по вкусу, но жить сегодня тридцать лет назад невозможно, а конкуренция только ускорилась. Джереми не ошибался, не веря в блестящее будущее.
Ревность никогда не красит женщину — возможно, поэтому карьера модели не задалась. На зимней Олимпиаде 2026 года юное дарование фигурного катания Алиса Лю выиграла золото в одиночном катании и мгновенно взлетела к славе1. Страсть двадцатиоднолетней спортсменки к катанию покорила американскую публику, а слухи о её отношениях с хайперпоп-идолом glaive подогрели интерес ещё сильнее2. И по какой-то необъяснимой причине это вызвало настоящую зависть — несмотря на то, что за всю жизнь на катке довелось побывать лишь дважды, было обидно за отсутствие такой же сфокусированной преданности спорту в юности. Даже музыку glaive никогда не слушали — а всё равно хотелось быть ею. Зависть иногда настигает неожиданно. А иногда её легко предугадать. Почти ровно за год до триумфа Алисы Ханна Каиро опубликовала свой первый препринт на ArXiv3. Уже через пару месяцев СМИ и математическое сообщество активно обсуждали её возраст (17 лет), остроумный контрпример к гипотезе Мизохаты-Такеучи и немедленное поступление в аспирантуру4. У 26-летней аспирантки, всё ещё ожидавшей своей первой публикации, ничего подобного и близко не было. Сравнение — вор радости, а дверь для него открыта (в порядке гиперстиции общества высокого доверия), поэтому визиты случаются регулярно. Траектории Алисы, Ханны и рассказчицы этой истории не совпадали.
Но каждому — по способностям, каждому — по желанию. Математика — обширная территория, которую все вольны исследовать и никто не способен покорить полностью. Не получится добиться того, чего не добьётся научный руководитель, чего не добьётся Сарнак, чего не добился Рамануджан. И хотя вклады у всех разные, тавтологически они всё равно остаются вкладами. Друг-физик однажды спросил, какой смысл заниматься исследованиями, если кто-то вроде Теренса Тао мог бы разобраться со всем содержанием диссертации в десятую долю времени. Ответ был прост: Теренс Тао этого не сделал. Он не нашёл небольшую открытую задачу, поставленную научным руководителем, и не опубликовал скромный результат с частичным прогрессом. У него слишком много других дел и рыбы покрупнее. И в его отсутствие появился шанс прикоснуться к границе знания и испытать ни с чем не сравнимое волнение от открытия структуры в лабиринте мироздания. В крошечном масштабе действительно удалось узнать законы, невидимые другим, а в ещё более крошечном — это оказалось важным. Математики «малого калибра» существовали всегда, и они всегда были нужны. За каждой знаковой теорией, теоремой или гипотезой стоят частичные, промежуточные результаты, подтверждающие интуицию и приближающие к белому киту. На BARD, небольшой конференции по вычислительной теории чисел, один из организаторов говорил о том, какое непропорционально большое влияние можно оказать, просто взявшись программировать численные эксперименты, которые другие математики лишь теоретизируют. Игрок «малого калибра» способен полностью изменить подход и интуицию ведущих имён отрасли, даже не вступая в их ряды. У посредственного математика всегда была цель.
Поэтому вопросы об академической неполноценности отпадали сами собой. Никогда не стать ни Джорджем Эндрюсом, ни Эндрю Уайлсом — да и не нужно. Результат Каиро мог радовать искренне и без зависти. Можно было воодушевляться будущим ярких молодых умов, находящих свежие контрпримеры к гипотезам Мизохаты-Такеучи, Якобиана и единичного расстояния. Так ведь?
Разговоры об ИИ вызывают раздражение. Ощущение, будто играешь в ролевую игру с фанатами научной фантастики, только приходится кивать с абсолютной серьёзностью — иначе они почувствуют недоверие и выгонят из рейд-группы. Но ненависть к самой ненависти к ИИ раздражает не меньше: невежественная неприязнь к технологии превращает в троянца среди пророчеств Кассандры. А пророчества тоже вызывают отторжение — что поделать, если именно ненавистное чаще всего и приходится делать.
Математики будут пользоваться ИИ. Уже пользуются — и продолжат. Даже если модели рассуждений с сегодняшнего дня перестанут улучшаться, они уже необратимо изменили облик математики. Правда, не все молодые математики это осознают. В марте 2026 года на праздновании конца учебного года и чьего-то дня рождения в индийском ресторане несколько аспирантов по очереди накладывали басмати с общего блюда и потешались над «глупыми» студентами-бакалаврами, полагающимися на ChatGPT для помощи с матанализом. Смех удвоился, когда один младшекурсник рассказал, как спросил у ИИ Google Search про подсчёт разбиений с простыми значениями кранков — и тот выдал бессвязный подход с суммированием чисел Каталана, полностью галлюцинировав. Пришлось молча найти свободное место и стащить немного алу гоби с тарелки подруги Эммы (позже она призналась, что блюдо всё равно было для неё слишком острым). Больно осознавать, насколько все отстали. AcerFur, студент Кембриджа, и Leeham, самопровозглашённый «не математик», с января решали проблемы Эрдёша при помощи GPT-5.25. В мае OpenAI объявила, что одна из их моделей нашла контрпример к проблеме единичного расстояния6. В июле Левент Алпоге из Anthropic сообщил, что модель Fable опровергла гипотезу Якобиана7. Список можно продолжать десятками открытых задач8, решённых автономно, и сотнями результатов, где ИИ сыграл ключевую роль9 — но не хочется. Описывать успехи передовых моделей в математике, более впечатляющие, чем собственные, радости не приносит; это тема, которую не любят обсуждать. Запивая украденное острое (простите, Эмма) карри глотком воды, друг Джош спросил, интересовались ли текущими математическими возможностями «этого дурацкого ИИ». В ответ прозвучала ложь: нет, не интересовались.
9 августа 2026 года был опубликован препринт в Math for AI Safety Repository — в соавторстве с Claude Opus10. До этого момента автоматизированная генерация доказательств была лишь приглушённым звуком далёкого сражения, но грохот быстро стал осязаемым, когда передовая линия фронта добралась до порога. Приходится признать не без страха: в этом дуэте именно Opus, возможно, оказался более ценным участником.
Пока три года уходили на изучение узкой темы кривых Артина-Шрайера, Opus втайне освоил (или хотя бы прочитал учебник по) алгебраическую сложность. Именно в этом учебнике, который прочитал Opus, скрывался ключ к аргументу — тому самому, на применение которого ушли бы недели (месяцы), знай заранее, какую книгу взять в руки. Впрочем, это не пугало. Один из со-подопечных уже рассказывал, как поиск литературы через ChatGPT нашёл нишевую лемму из 1971 года, закрывшую небольшую дыру в его диссертации. Широта охвата — часто упоминаемое преимущество ИИ-моделей перед людьми. Но недооценивают скорость проверки идей. Путь доказательства обычно определяется бесчисленными кроличьими норами, в которые наивно забредает исследователь, принимая их за обычную лисью нору. Человеческие недели уныния и растерянности (которые задним числом почему-то вспоминаются с теплом) машина сжимает до дней (часов). Численные эксперименты, на подготовку, запуск и интерпретацию которых ушёл бы целый цикл дня и ночи, пролетают фоном почти без участия человека. Лёгкий частичный прогресс LLM выплёвывает пачками, пока приходится вычищать её ужасающую прозу из отчёта на переднем плане — занятие обязательное, потому что после чтения слишком большого количества «клодизмов» и жутких безосновательных ИИ-интуиций начинаешь терять себя. Читать текст, сгенерированный языковой моделью, по-настоящему утомительно. Это, впрочем, проблема, которую Claude заодно и решает: он успевает забрести в десятки тупиков после того, как ограниченный запас чистого внимания уже израсходован человеком. Девушка способна сделать лишь ограниченное количество математики за день. Claude Opus — не девушка.
Неизвестно, испытывал ли Джереми те же чувства насчёт «гарвизмов» и неуклюжих аспирантских догадок, что сейчас испытываются насчёт догадок Клода, но он терпеливо с этим мирился. Он спокойно наблюдал, как медленно прокладывается путь по неверным дорогам и тупиковым переулкам, и мягко подсказывал попробовать другое направление. Его внимание к работе вызывает огромную благодарность — без него не удалось бы вырасти настолько. К счастью для него, наставничество — улица с двусторонним движением: кто-то должен был генерировать плохие идеи и отмечать карту красными крестиками, и, вероятно, он был рад, что этим «кем-то» был не он. Джереми тоже может сделать лишь ограниченное количество математики за день, и несмотря ни на что, те недели растерянных блужданий вспоминаются задним числом тепло. Тупики, отмеченные лично — принадлежат только лично, и никому больше.
Когда в разгар работы над первой исследовательской задачей Джереми спросил, сколько времени в день уделяется любимым и обязательным кривым Артина-Шрайера, прозвучал ответ: пять часов. Он приподнял бровь, и цифра была скорректирована вниз до более честных четырёх. Под присягой пришлось бы признать ещё меньшую цифру. Особого устройства организма, позволяющего смотреть на одно уравнение целый рабочий день, не наблюдается (несмотря на все обвинения, с нейротипичностью всё в порядке) — как и у большинства математиков. Раньше это никогда не казалось чистым недостатком. Чистая математика — это цепочка самореферентных воронок внимания, каждая из которых ветвится на бесконечный массив расщеплённых путей. Интересные задачи существуют и не исчезают независимо от местонахождения, угрожая затянуть в свой водоворот бесконечно. Красивое совпадение, что в человеке встроен таймер, подсказывающий, когда пора жить, а не изучать. Таймер, который делает человека человеком — и хуже в математике. Таймер, который теперь можно отключить.
О том, что считать «математикой», спорят давно. Это набор смежных тем? Считается ли программная инженерия математической задачей? Где философия математики перестаёт быть философией и становится математикой? Общепринятого ответа нет. Поэтому вот собственная версия: математика — это то, что пытаешься понять, не понимаешь, злишься из-за этого, а потом всё-таки делаешь. Трудно провести содержательную параллель между базовой арифметикой и базовой арифметической геометрией, но процесс внутреннего открытия — подлинная общая черта. Растерянность ребёнка, осваивающего умножение как повторяющееся сложение, идентична растерянности аспирантки, убеждающей себя, что формулы для уравнений пятой степени действительно не существует. Именно этот процесс объединяет всех математиков — от Птолемея до наших дней. Все — зависимые от фрустрации. Хочется биться головой о задачи, которые пока не умеешь решать. Поэтому, конечно, математики говорят, что их заботит прогресс человеческого знания и покорение законов реальности. Откуда ещё брать свою дозу сложных задач? Наверняка есть математики, искренне верящие в легенду о благородном исследовании и по-настоящему воодушевлённые новым шансом ускорить путь к всеобщему просвещению. Возможно, таких большинство. В конце концов, если историю повторять достаточно часто, она перестаёт быть реальной или выдуманной — становится догмой. И как человек веры, на вопрос, зачем заниматься математикой, положено без колебаний произносить стандартный катехизис. Просто иногда забываешь скрестить пальцы.