Четвёртое, самое новое издание учебника «Linear Algebra Done Right» вышло как книга с открытым доступом на английском, китайском, фарси, греческом и португальском языках. Переводы на другие языки готовятся.

Электронные версии четвёртого издания распространяются по лицензии Creative Commons BY-NC и бесплатно доступны по ссылкам ниже.

В четвёртое издание добавлено более 250 новых упражнений и более 70 новых примеров, а также несколько новых тем и множество улучшений по всей книге. Полный список основных изменений и добавлений приведён на странице xvi в английской версии по ссылке выше.

Печатная версия четвёртого издания в твёрдом переплёте доступна на Amazon.

Печатные переводы четвёртого издания на греческий и португальский языки можно найти у книжных магазинов соответствующих стран.

Печатные переводы третьего издания на баскский и китайский языки доступны на Amazon.

Этот учебник-бестселлер для второго курса по линейной алгебре ориентирован на студентов-математиков и аспирантов. Необычный подход, применённый в книге, отодвигает определители в самый конец изложения. Основное внимание уделено центральной задаче линейной алгебры — пониманию структуры линейных операторов на конечномерных векторных пространствах. Автор уделил особое внимание мотивации понятий и упрощению доказательств. Разнообразные интересные упражнения в каждой главе помогают студентам осваивать и применять объекты линейной алгебры.

Никаких предварительных знаний, кроме обычной математической подготовки, не требуется. Изложение начинается с векторных пространств, линейной независимости, линейной оболочки, базиса и размерности. Далее рассматриваются линейные отображения, собственные значения и собственные векторы. Затем вводятся пространства со скалярным произведением, что приводит к конечномерной спектральной теореме и её следствиям, таким как сингулярное разложение. Обобщённые собственные векторы используются для описания структуры линейного оператора. Определители вводятся строго, через знакопеременные полилинейные формы.

Из отзывов

В целом текст представляет собой дидактический шедевр.
zbMATH
Аксель понижает роль определителей (обычно центральной техники в конечномерном случае, хотя маргинальной в бесконечномерном) до второстепенной. Столь последовательный отказ от определителей — настоящий tour de force в служении простоте и ясности; этому же способствует общая точность прозы Акслера... Самая оригинальная книга по линейной алгебре за много лет, она безусловно должна быть в каждой университетской библиотеке.
Choice
Доказательства без использования определителей элегантны и интуитивны.
American Mathematical Monthly
Ясность через примеры подчёркнута... текст идеально подходит для аудиторных упражнений... поздравляю автора и издателя с отлично изданным учебником по линейной алгебре.
Mathematical Reviews
Если понравились предыдущие издания, новое издание понравится ещё больше!
Monatshefte für Mathematik

отзывы покупателей на Amazon

Обновления по книге публикуются в аккаунте @AxlerLinear на X (Twitter).

Linear Algebra Done Right обычно занимает лучшую позицию в рейтинге продаж Amazon среди книг по линейной алгебре этого уровня. Версия в твёрдом переплёте обычно стоит заметно дешевле, чем аналогичные издания конкурирующих учебников.

Книга частично основана на идеях из статьи Down with Determinants!, опубликованной в American Mathematical Monthly. Эта статья получила премию Lester R. Ford Award за популяризаторский текст от Математической ассоциации Америки.

Вопросы и комментарии по книге можно направлять по адресу linear@axler.net.

Публикации Шелдона Акслера

Домашняя страница Шелдона Акслера