Введение
Почти десять лет назад, в начале карьеры журналиста, пишущего о физике, столкнулся с непроницаемой аббревиатурой: AdS/CFT. Сначала просто решил её игнорировать — слишком всё выглядело устрашающим.
Но долго закрывать на это глаза не получилось. Вскоре стало ясно, что эти символы обозначают удивительную связь между, казалось бы, несовместимыми мирами гравитации и квантовой механики. И ещё более странно — это соответствие «анти-де Сitterа/конформной теории поля» предполагает, что гравитация стирает различие между объёмом и площадью. Это более широкое понятие известно как голографический принцип, и сейчас он кажется наиболее глубоким предложением в теоретической физике за последние 30 лет.
Теоретические физики голосуют ногами, и AdS/CFT спровоцировал настоящий штурм. Три основополагающие работы конца 1990-х по этой теме набрали десятки тысяч цитирований, став самыми цитируемыми работами по теоретической физике эпохи интернета. В разговорах с физиками, изучающими голографию, они часто выглядят искренне потрясёнными и используют слова вроде «волшебный» и «чудесный» для её описания. Не помешает и то, что голография привела к широко признанному ответу на самую знаменитую головоломку в физике: вопреки утверждениям Стивена Хокинга, чёрные дыры — это не неприступные тюрьмы.
Но даже после освещения множества развития голографии и бесчисленных разговоров с физиками, участвующими в исследованиях, оставалось чувство замешательства. Слышал, что голография предполагает, что гравитация и квантовая механика — это одно и то же, и что пространство может быть иллюзией. Слышал также, что голография описывается и как математический факт, и как спекулятивный полёт фантазии. Попробовал разобраться в этих диких идеях и понять, что именно подразумевает голографический принцип для нашей вселенной.
Свидетельства
Представьте коробку, ограничивающую какую-то область пространства (точнее, пространства-времени, но для удобства визуализации, как часто делают физики, опустим время). Голографический принцип утверждает, что независимо от того, что происходит внутри — от молекул газа, скачущих вокруг, до столкновений чёрных дыр — можно полностью расшифровать содержимое коробки, просто многократно измеряя точки на поверхности.
Остановитесь и осмыслите, насколько это утверждение абсурдно. Невозможно заглянуть в коробку. И всё же голография говорит, что можно узнать точно, что происходит везде внутри коробки без доступа к её интерьеру. Наблюдение только поверхности достаточно. В этом смысле количество материала, заполняющего коробку, равно количеству краски, которая её покрывает. Это нарушает логику и геометрию. Требует стереть категориальное различие между квадратными и кубическими метрами. Напоминает голографические изображения, которые выглядят объёмными, несмотря на плоскость, только с одним отличием — птица в голограмме — это то же самое, что и настоящая птица.
Барток Чех, теоретик в Университете Цинхуа в Китае, подчёркивает мощь принципа, сравнивая его с КТ-сканом мозга. Такое сканирование использует рентгеновские лучи для заглядывания внутрь органа и его реконструкции из сотен или тысяч поперечных срезов. Голография подразумевает, что можно сделать то же самое — восстановить каждую складку, сосуд и нейрон в трёх измерениях — без заглядывания внутрь. Просто фотографирование поверхности мозга каким-то образом достаточно.
Почему бы кому-то развлекаться с такой натянутой идеей? Она коренится в мысленных экспериментах и математике, и, похоже, восходит к одной силе: «чуду гравитации», как сказал Чех.
Учёные знают более столетия, что гравитация отличается от других сил. Представьте коробку, наполненную электрическими зарядами, представляющими одну из других фундаментальных сил — электромагнетизм. Содержимое коробки состоит из зарядов и создаваемого ими электрического поля, которое также проходит через внешнюю поверхность. Возникает проблема, если пытаться вывести, какое расположение зарядов создаёт поле, глядя только на поверхность. Поскольку положительные заряды нейтрализуют отрицательные, разные расположения могут выглядеть одинаково. Если снаружи не наблюдается поле, это может означать, что внутри нет заряда — или что эффекты положительных зарядов идеально блокируют эффекты отрицательных. Со стороны поверхности невозможно различить.
При гравитации масса играет роль заряда. Она искривляет пространство-время вокруг себя, и она всегда положительна. Отрицательной массы не существует, поэтому всегда можно вывести единственное реальное расположение материала внутри из искривления пространства-времени на поверхности коробки. «Интуитивно именно поэтому голография правдоподобна», сказал Лоран Фридель, физик, изучающий квантовую гравитацию в Институте теоретической физики Перимитер в Ватерлу, Канада.
Но голография действительно начинает кусаться только после учёта сложных деталей квантовой механики. Первые подсказки пришли в 1970-х, когда Джейкоб Бекенштейн и Стивен Хокинг вычислили энтропию чёрных дыр — обычно меру того, сколько материала помещается внутри объекта. Используя квантовую теорию, предсказали, как чёрная дыра росла бы, поглощая частицы. Странным образом, когда вообразили добавление частиц к чёрной дыре, обнаружили, что энтропия росла синхронно с площадью поверхности — не объёмом, как ожидалось бы.
Леонард Сускинд, физик из Стэнфордского университета, развил их результат в 1990-х и предложил, что чёрная дыра буквально голограмма, что всё, происходящее внутри, можно наблюдать снаружи. В некотором смысле интерьер был избыточен. «Я думал, это немного сумасшедше, — сказал Сускинд, — но я думал, что это было наименее сумасшедшее из всех возможностей.» (Жерар 'т Хофт, нобелевский лауреат, и Чарльз Торн, физик из Университета Флориды в Гейнсвилле, пришли к похожим выводам примерно в то же время.)
Этот аргумент энтропии чёрной дыры всегда казался убедительным, потому что любой участок пространства может стать чёрной дырой, если в него поместить достаточно массы. Несмотря на их репутацию странности, чёрные дыры — представительные примеры пространства. Они просто имеют способность выводить более странные свойства пространства на первый план. Так что если чёрная дыра голографична, и любой регион пространства может стать чёрной дырой, то, аргументирует логика, даже комната, в которой сидите, должна быть голографичной. «Это совершенно универсально», сказал Сускинд.
Этот аргумент имеет твёрдую универсальность, но слышал также, как физики описывают голографию как спекулятивную идею с неопределённой связью с реальностью. Позвонил Латаму Бойлу, физику в Центре теоретической физики Хиггса в Университете Эдинбурга, надеясь на альтернативный взгляд. Не разочаровался.
Бойл не оспаривает выводы Бекенштейна и Хокинга относительно чёрных дыр, но ставит под сомнение голографическую интерпретацию. Подозревает, что акт размещения поверхности вокруг области пространства — что происходит при образовании чёрной дыры — создаёт два различных типа энтропии. Одна энтропия говорит вам, сколько частиц может поместиться внутри — и это действительно зависит от объёма. Существование поверхности даёт вторую, энтропию «запутанности». Частицы внутри разделяют квантовую связь, известную как запутанность, с теми снаружи; чем больше поверхность, тем больше запутанности пересекает её. Энтропия запутанности зависит от площади, не от объёма. Это не одно и то же, как предполагает Бойл.
«Это выглядит как менее мистическая, более приземлённая интерпретация того, что происходит», сказал он.
Но голографию помогает второй, более концептуально убедительный вывод: AdS/CFT.
«Я думал, это немного сумасшедше, но я думал, что это было наименее сумасшедшее из всех возможностей.»
Леонард Сускинд, Стэнфордский университет
AdS/CFT предлагает представить вселенную, не похожую на нашу, которая изгибается таким образом, что её бесконечная протяжённость пространства может быть представлена как вписанная в конечный снежный шар. Это может звучать как большой запрос, но это один, с которым математики — и математически мыслящие художники, такие как М.К. Эшер — совершенно комфортны. Эта геометрия известна как анти-де Ситтеровское (AdS) пространство.
Кроме его странной кривизны, интерьер снежного шара анти-де Ситтера очень похож на нашу вселенную, наполненную электронами и атомами. Что ещё более важно, он также колеблется в ответ на эту материю, обеспечивая эффект гравитации. Поверхность снежного шара, тем временем, — это вселенная сама по себе. Она также населена квантовыми частицами, но жёсткая, поэтому не может реагировать на частицы: нет гравитации. Этот поверхностный мир управляется исключительно типом квантовой теории, известной как конформная теория поля (CFT), где правила физики не меняются при увеличении или уменьшении масштаба.
Блокбастерная трилогия статей конца 1990-х показала, что математически эти две теоретические миры (интерьер AdS и поверхность CFT) одинаковые. Это соответствие AdS/CFT. Как и в аргументе энтропии чёрной дыры, объём и поверхность эквивалентны. Но в отличие от аргумента чёрной дыры, AdS/CFT — по сути математический факт о гравитации и квантовой механике без альтернативной интерпретации. Даже скептики находят это действительно удивительным. «Я не знаю какого-либо тривиального способа это объяснить», сказал Бойл.
Неоспоримое послание AdS/CFT состоит в том, что, по крайней мере, в этом специальном снежном шаре правила гравитации и правила квантовой механики — это одна и та же игра, несмотря на знаменитую враждебность между двумя теориями. «Далеко от того, чтобы быть противоположными, они фактически переплетены», сказал Брайан Свингл, физик в Университете Брандейса. «Один появляется из другого.»
Соответствие пришло как удар. Думаю о нём как об открытии способа преобразования любого хода шашек в действительный ход шахмат: почему на земле это работает? Когда показал эту картину Себастьяну Мизере, физику из Колумбийского университета, изучающему математическую структуру квантовых теорий, сказал мне, что это не драматично достаточно. «Это хорошая аналогия», сказал он, кроме того, что «это больше похоже на шашки и баскетбол.»
Но говорит ли голографическая природа снежного шара нам что-нибудь о нашей реальности? На этот момент физики расходятся. Скептики подчёркивают, что наша вселенная — это противоположность снежного шара. Ускоренное расширение космоса подразумевает, что мы живём в пространстве, которое изгибается наружу, в противоположном направлении — де Ситтеровское пространство. Поскольку наше пространство не изгибается обратно на себя, у него нет граничной поверхности, где можно проецировать голограмму. Поэтому мало причин думать, что AdS/CFT имеет что-нибудь общее с реальным миром.
Самые преданные голографисты, однако, берут наземную перспективу. Муравей, живущий глубоко внутри снежного шара, не может легко обнаружить никакую кривизну, и поэтому не может отличить анти-де Ситтеровское пространство от де Ситтеровского. Так что, возможно, то, что верно для одного пространства, должно более или менее держаться и для другого. (И в случае, если интересно, мы муравьи.)
Хотя оба аргумента имеют достоинства, склоняюсь к голографистам. Чёрные дыры предоставляют интригующие, но косвенные доказательства того, что все типы пространства голографичны. И соответствие AdS/CFT по сути гарантирует, что анти-де Ситтеровское пространство — которое случается быть пространством, которое физики лучше всего понимают — голографично. Каковы шансы, что наша вселенная работает совершенно иначе? Абсолютно может, но не буду на это ставить. Серьёзно отношусь к возможности того, что гравитация делает каждый вид пространства, включая наше, голографичным.
И так что это означало бы для нас, если бы мы жили в голограмме?
Значение(я)
Обнаружил, что большинство физиков неохотно спекулируют о связи между голографической природой пространства и «онтологией» — правдой с большой «П» о том, что реально.
«Я не пытаюсь ответить на этот вопрос, — сказал Сускинд. — Это выше моего уровня зарплаты.»
Это кажется разумным ответом, который остаётся верен предельной цели физики, которая, как часто кажется, не в том, чтобы объяснить, что реально. Физики ищут несколько простых концепций, выраженных в математических отношениях, которые делают надёжные прогнозы во многих различных ситуациях. Гравитация — мощная концепция, потому что она работает для падающих яблок, плещущихся приливов и орбитирующих планет. Голография — ещё один шаг в этой традиции, эквивалентность между площадью и объёмом, которая держится, по крайней мере, для определённых пространств.
«Мы дураки, думая, что в космосе больше материала, чем на самом деле.»
Чарльз Цао, Технологический университет Вирджинии
«Физики строят модели, — сказал Чех. — И интересно, что голографические модели вообще возможно построить.»
Но хотелось чего-то более интуитивного, менее осмотрительного. Хотелось знать, что голография означала бы для нас, если бы мы жили в анти-де Ситтеровском пространстве (что мы не делаем), или если бы физики разработали голографическую теорию де Ситтеровского пространства (что они не сделали). Когда сформулировал вопрос таким образом, Виджай Баласубрамниан, физик, изучающий голографию в Университете Пенсильвании, мужественно изложил короткое меню возможностей.
Если наша вселенная в конечном счёте имеет только одну природу (в отличие от нескольких эквивалентных природ, которые, по словам Баласубрамниана, возможны), то есть три варианта: квантовая поверхность — это реальная вещь, гравитационный объём — это реальная вещь, или что-то ещё — это реальная вещь.
Первая интерпретация — поверхность реальна — наиболее популярна среди физиков, которые тратят время на изучение AdS/CFT. Подозревают, что пространство, которое мы переживаем, так же иллюзорно, как вода. Если смотреть достаточно внимательно на гладкую, прозрачную жидкость, она разрешается в рикошетирующие молекулы — «реальная вещь». Аналогично, если бы смотрели на нашу вселенную достаточно внимательно, обнаружили бы, что она более пуста, чем кажется. В этом сценарии напоминали бы персонажей видеоигры. Кажущиеся объёмными здания и деревья в 3D мира игры вокруг нас фактически пиксели, мерцающие на плоском экране.
«Мы дураки, думая, что в космосе больше материала, чем на самом деле, — сказал Чарльз Цао, теоретик в Технологическом университете Вирджинии. — Можно «сжать весь трёхмерный мир в два измерения.»
Эта перспектива изобилует в исследовательской программе под названием «it from qubit», которая предполагает, что пространство вокруг нас («it») состоит из квантовых единиц информации (кубитов). Эти кубиты составляли бы истинную ткань нашей реальности так же, как пиксели экрана составляют физическую реальность персонажей видеоигры.
Глубокое следствие этой интерпретации в том, что она переворачивает нормальное отношение между расстоянием и влиянием, сказал Нин Бао, изучающий голографию в Северо-восточном университете. Обычно представляют, что две вещи не влияют друг на друга, потому что пространство их разделяет: вспышки инопланетных звёзд далеко, и поэтому они не отключают электричество на Земле. Но it from qubit предполагает, что перепутали причину и следствие. Может быть, пространство кажется разделяющим две вещи именно потому, что они не влияют друг на друга. Рассмотрим видеоигровое солнце, проходящее позади видеоигрового дерева. Пиксели солнца касаются пиксели дерева напрямую, всё же дерево не вспыхивает огнём. Это потому, что пиксели солнца независимы от пиксельей дерева. Их независимость — вот что делает солнце «далеко» от дерева.
Соответствие работает в обе стороны, однако. Голографический принцип ставит две картины мира на равных основаниях. Так почему гравитационный объём не может быть реальной вещью? Голографисты избегают этой интерпретации, потому что не имеют полного квантового обхода пространства — даже анти-де Ситтеровского пространства. Но это просто наше невежество, сказал Баласубрамниан. Должна существовать какая-то прямая квантовая теория пространства и материи, такая как теория струн, и это могла бы быть фундаментальная описание.
Если бы это было так, мир 3D видеоигры был бы реальным, и лишь казалось бы, что он сделан из 2D пиксельей. Голография была бы математическим совпадением. В этом сценарии, «реальность в том, что у вас есть все три измерения. Просто случается, что они имеют голографическое описание», сказал Баласубрамниан.
И тогда есть дверь номер три, ядерная опция: ни внутренний объём, ни площадь поверхности не реальны. И гравитация, и квантовая механика — это черновики более острой, более истинной, совершенно неизвестной теории. Рискуя растянуть аналогию видеоигры, можно было бы утверждать, что ни мир видеоигры, ни пиксели экрана не «реальны», и что оба — просто отражения сложных способов, которыми электроны физически протекают через консоль игры и телевизор. В этом случае голография говорит вам, как пиксели экрана соотносятся с объектами мира игры, но это не имеет ничего общего с природой электронов. «Реальная теория — это что-то другое», сказал Баласубрамниан.
На этом моменте подписываюсь на более экстремальную вариацию интерпретации it from qubit — в основном просто следуя грохоту толпы. Буду ставить на то, что кубиты — это реальные вещи, но что они не живут на чем-нибудь столь знакомом, как плоский экран.
Физики пытались растянуть соответствие AdS/CFT, чтобы оно подходило для де Ситтеровского пространства — у которого нет очевидного экрана — в течение десятилетий, с ограниченным успехом. В последние годы они начали проявлять большую творческость. Сускинд и другие команды добились прогресса в голографических моделях де Ситтера, которые радикально отличаются от AdS/CFT. Вместо того чтобы сжимать объём в площадь, эти вселенные, похоже, втискивают все измерения в одну квантовую точку. Представляю кучу квантовых пиксельей, все сосуществующие в одном месте, вместо того, чтобы распространяться по экрану. Это может быть сложно представить, но уже принимаем идею отбрасывания одного измерения пространства. Почему отбрасывание остальных должно быть такой проблемой?
Баласубрамниан подозревает, что даже такой радикальный модель не идёт достаточно далеко. Теория Эйнштейна слила пространство со временем, и поэтому, если три измерения пространства появляются из бесконечного точка, то время должно появиться из чего-то бесконечного. Каким-то образом мы и всё, что мы переживаем, существуем внутри неморгающей точки нулевого размера. Физики нигде близко не стоят к построению функциональной теории этой формы, а ещё менее к нахождению убедительных доказательств того, что наша вселенная работает таким образом. Но перефразируя Нильса Бора, в более ранней эпохе, когда физики ищут следующую большую вещь, такая теория кажется мне просто достаточно радикальной — и просто достаточно простой — чтобы быть правильной.
