Гравитация кажется голографической. Что это означает для реальности?

Введение

На ранних этапах работы физическим журналистом почти десять лет назад приходилось регулярно встречать непонятную аббревиатуру: AdS/CFT. Испугавшись, я решил просто игнорировать её.

Но в песке голову держать удалось недолго. Вскоре выяснилось, что эта аббревиатура обозначает поразительную связь между казалось бы несовместимыми мирами гравитации и квантовой механики. И ещё более странно — это «соответствие анти-де-Сеттера и конформной теории поля» предполагает, что гравитация стирает различие между объёмом и площадью. Эта идея называется голографическим принципом, и мне кажется, это самое глубокое предложение в теоретической физике за последние 30 лет.

Теоретические физики голосуют ногами, и AdS/CFT вызвал массовый приток. Три основополагающие статьи по этой теме конца 1990-х годов набрали десятки тысяч цитирований — это самые цитируемые работы по теоретической физике эпохи интернета. В беседах с физиками, изучающими голографию, они часто выглядят искренне поражённо и используют слова вроде «волшебно» и «чудесно». К тому же голография привела к широко признанному ответу на самую знаменитую загадку физики: вопреки мнению Стивена Хокинга, чёрные дыры — не неуклонные тюрьмы.

Но даже после освещения многих разработок в области голографии и бесчисленных разговоров с вовлечёнными физиками я всё ещё чувствовал замешательство. Слышал, что голография предполагает единство гравитации и квантовой механики и что пространство может быть иллюзией. Слышал также, что голографию описывают и как математический факт, и как спекулятивный полёт фантазии. Поэтому я попытался триангулировать эти дикие идеи и разобраться, что именно голографический принцип говорит о нашей вселенной.

Свидетельства

Возьмите коробку, окружающую любой регион пространства (на самом деле пространства-времени, но я буду опускать время в этом материале для удобства визуализации, как это часто делают физики). Голографический принцип утверждает, что независимо от того, что происходит внутри — от молекул газа, отскакивающих друг от друга, до столкновений чёрных дыр — можно расшифровать всё содержимое коробки, просто многократно измеряя точки на её поверхности.

Остановитесь на мгновение и подумайте, насколько возмутительно это утверждение. Вы вообще не можете видеть в коробку. Тем не менее голография говорит, что можно узнать точно, что происходит везде внутри коробки без доступа к интерьеру. Наблюдение только поверхности достаточно. В этом смысле количество вещества в коробке равно количеству краски, которой она покрыта. Это нарушает логику и геометрию. Просит нас стереть категориальное различие между квадратными метрами и кубическими метрами. Напоминает, как голографические изображения кажутся объёмными несмотря на плоскость, с той разницей, что птица на голограмме — это то же самое, что настоящая птица.

Бартек Чеш, теоретик из Университета Цинхуа в Китае, подчёркивает мощь принципа, сравнивая его с КТ-сканированием мозга, которое использует рентгеновские лучи для заглядывания внутрь органа и его реконструкции из сотен или тысяч поперечных срезов. Голография предполагает, что можно это сделать — восстановить каждую складку, сосуд и нейрон в трёх измерениях — без фактического заглядывания внутрь. Простая фотография поверхности мозга как-то достаточна.

Почему кто-то вообще рассматривает такое далёкое от реальности предположение? Оно уходит корнями в мысленные эксперименты и математику, и похоже, что истоком является одна сила: «чудо гравитации», как сказал Чеш.

Более века известно, что гравитация отличается от других сил. Представьте коробку, заполненную электрическими зарядами, представляющими одну из других фундаментальных сил — электромагнетизм. Вещество в коробке состоит из зарядов и создаваемого ими электрического поля, которое также проходит сквозь внешнюю поверхность. Возникнет проблема, если попытаться вывести, какое расположение зарядов генерирует поле, глядя только на поверхность. Поскольку положительные заряды нейтрализуют отрицательные, разные расположения могут выглядеть одинаково. Если вы не наблюдаете поле, это может означать отсутствие заряда внутри — или означать, что эффекты положительных зарядов идеально блокируют эффекты отрицательных. Со стороны поверхности невозможно сказать разницу.

В гравитации массу играет роль заряда. Она изгибает пространство-время вокруг себя, и она всегда положительна. Не существует отрицательной массы, поэтому всегда можно вывести единственное реальное расположение вещества изнутри из искривления пространства-времени на поверхности коробки. «Интуитивно, вот почему голография правдоподобна», сказал Лоран Фрайдель, физик, изучающий квантовую гравитацию в Институте теоретической физики в Ватерлоо, Канада.

Но голография по-настоящему начинает работать только после учёта сложных деталей квантовой механики. Первые подсказки появились в 1970-х годах, когда Джейкоб Бекенштейн и Стивен Хокинг вычислили энтропию чёрных дыр — обычно меру того, сколько вещества помещается в объект. Используя квантовую теорию, они предсказали, как вырастет чёрная дыра при поглощении частиц. К ошеломлению, добавляя частицы в чёрную дыру, они обнаружили, что энтропия растёт в такт с площадью поверхности — не объёмом, как можно было бы ожидать.

Леонард Сасскинд, физик из Стэнфордского университета, развил их результат в 1990-х годах и предложил, что чёрная дыра буквально голограмма, что всё, происходящее внутри, можно наблюдать снаружи. В некотором смысле интерьер был лишним. «Мне казалось немного сумасшедшим», сказал Сасскинд, «но я считал это наименее сумасшедшим из всех возможностей». (Герард 'т Хоофт, лауреат Нобелевской премии, и Чарльз Торн, физик из Университета Флориды в Гейнсвилле, пришли к похожим выводам примерно в то же время.)

Я всегда находил аргумент энтропии чёрной дыры убедительным, потому что любой участок пространства может стать чёрной дырой, если поместить в него достаточно массы. Несмотря на репутацию странности, чёрные дыры — репрезентативные примеры пространства. Они просто имеют способ выводить более странные свойства пространства на первый план. Так что если чёрная дыра голографична, и любой регион пространства может стать чёрной дырой, то, как рассуждают учёные, даже комната, в которой вы сидите, должна быть голографической. «Это совершенно универсально», сказал Сасскинд.

Этот аргумент имеет прочную универсальность, но я также слышал, как физики описывают голографию как спекулятивную идею с неопределённой связью с реальностью. Поэтому я связался с Латемом Бойлом, физиком в Центре теоретической физики Хиггса при Университете Эдинбурга, надеясь на альтернативный взгляд. Он не разочаровал.

Бойль не оспаривает выводы Бекенштейна и Хокинга о чёрных дырах, но сомневается в голографической интерпретации. Он подозревает, что акт постановки поверхности вокруг региона пространства — как происходит при формировании чёрной дыры — создаёт два различных типа энтропии. Одна энтропия говорит, сколько частиц может поместиться внутри — и это действительно зависит от объёма. Существование поверхности дает вторую энтропию — «запутанность». Частицы внутри разделяют квантовую связь, известную как запутанность, с теми, что снаружи; чем больше поверхность, тем больше запутанности её пересекает. Энтропия запутанности зависит от площади, не объёма. Они, предполагает Бойль, не одно и то же.

«Это кажется менее мистическим, более приземлённым толкованием того, что происходит», сказал он.

Но голографии помогает то, что позади неё стоит второй, более концептуально обоснованный вывод: AdS/CFT.

AdS/CFT просит нас представить вселенную, не похожую на нашу собственную, ту, которая изгибается таким образом, что её бесконечное пространство можно представить как помещающееся внутри конечного снежного шара. Это может звучать как большой запрос, но это тот, с которым математики — и математически ориентированные художники, такие как М.К. Эшер, — совершенно комфортны. Эта геометрия известна как анти-де-Сеттеровское (AdS) пространство.

Помимо его своеобразного искривления, интерьер снежного шара анти-де-Сеттера очень похож на нашу вселенную, заполненный электронами и атомами. Более важно, что он также рябит в ответ на это вещество, обеспечивая эффект гравитации. Поверхность снежного шара между тем — вселенная сама по себе. Она также населена квантовыми частицами, но она жёсткая, так что не может реагировать на частицы: нет гравитации. Этот поверхностный мир управляется исключительно типом квантовой теории, известным как конформная теория поля (CFT), где правила физики не меняются при увеличении или уменьшении масштаба.

Триумфальная триология статей конца 1990-х годов показала, что математически эти две теоретические вселенные (интерьер AdS и поверхность CFT) — это одно и то же. Это соответствие AdS/CFT. Как и с аргументом энтропии чёрной дыры, объём и поверхность эквивалентны. Но в отличие от аргумента чёрной дыры, AdS/CFT по сути математический факт о гравитации и квантовой механике без альтернативного толкования. Даже скептики находят это подлинно поразительным. «Я не знаю никакого обычного способа объяснить это», сказал Бойль.

Неоспоримое сообщение AdS/CFT состоит в том, что по крайней мере в этом специальном снежном шаре правила гравитации и правила квантовой механики скрытно описывают одну и ту же игру — несмотря на знаменитую враждебность между этими двумя теориями. «Далеко от оппозиции, они на самом деле переплетены», сказал Брайан Суингл, физик из Университета Брандейса. «Одно возникает из другого».

Соответствие пришло как шок. Я думаю о нём как об открытии способа преобразования любого хода в шашках в действительный ход в шахматах: почему на земле это вообще работает? Когда я привёл это сравнение Себастьяну Мизере, физику из Колумбийского университета, изучающему математическую структуру квантовых теорий, он сказал, что это недостаточно драматично. «Это хорошая аналогия», сказал он, кроме того, что «это больше похоже на шашки и баскетбол».

Но говорит ли голографическая природа снежного шара нам что-то о нашей реальности? На этот пункт физики не согласны. Скептики подчёркивают, что наша вселенная противоположна снежному шару. Ускоренное расширение космоса предполагает, что мы живём в пространстве, которое изгибается наружу, в противоположном направлении — в пространстве де-Сеттера. Поскольку наше пространство не изгибается само на себя, оно не имеет граничной поверхности, где можно проецировать голограмму. Поэтому мало причин думать, что AdS/CFT имеет что-то общее с реальным миром.

Самые преданные голографисты, однако, занимают низкоуровневую перспективу. Муравей, живущий глубоко в снежном шаре, не может легко обнаружить никакого искривления и поэтому не может различить анти-де-Сеттеровское и де-Сеттеровское пространство. Поэтому, возможно, то, что верно для одного пространства, рассуждают они, должно более или менее держаться и для другого. (И если вы задаётесь вопросом, мы — муравьи.)

Хотя оба аргумента имеют достоинства, я склоняюсь к голографистам. Чёрные дыры предоставляют интригующие, но косвенные свидетельства того, что все типы пространства голографичны. И соответствие AdS/CFT по сути гарантирует, что анти-де-Сеттеровское пространство — которое случается быть пространством, которое физики понимают лучше всего, — голографично. Какова вероятность, что наша вселенная работает совершенно иначе? Это абсолютно могло быть, но я не стал бы на это ставить. Я серьёзно отношусь к возможности того, что гравитация делает каждый тип пространства, включая наше, голографическим.

И так что это значило бы для нас жить в голограмме?

Значение(я)

Я обнаружил, что большинство физиков неохотно рассуждают о связи между голографической природой пространства и «онтологией» — истиной с большой буквы о том, что реально.

«Я не пытаюсь ответить на этот вопрос», сказал Сасскинд. «Это выше моего уровня оплаты».

Мне это кажется рассудительным ответом, соответствующим конечной цели физики, которая, как я часто испытываю искушение думать, не в объяснении того, что реально. Скорее физики стремятся выявить несколько простых концепций, выраженных в математических отношениях, которые делают надёжные предсказания во многих различных ситуациях. Гравитация — мощная концепция, потому что она работает для падающих яблок, волнующихся приливов и орбитальных планет. Голография — ещё один шаг в этой традиции, эквивалентность между площадью и объёмом, которая держится по крайней мере для определённых пространств.

«Физики строят модели», сказал Чеш. И это захватывающе, что вообще возможно строить голографические модели.

Но я жаждал чего-то более интуитивного, менее рассудительного. Я хотел знать, что голография значила бы для нас, если бы мы жили в анти-де-Сеттеровском пространстве (чего мы не делаем), или если бы физики разработали голографическую теорию де-Сеттеровского пространства (чего они не сделали). Когда я сформулировал вопрос таким образом, Виджай Баласубраманиан, физик, изучающий голографию в Университете Пенсильвании, смело выложил короткое меню возможностей.

Если наша вселенная в конечном счёте имеет только одну природу (в отличие от нескольких эквивалентных природ, что Баласубраманиан сказал возможно), то есть три варианта: квантовая поверхность — это реальная вещь, гравитационный объём — это реальная вещь, или что-то другое — это реальная вещь.

Первое толкование — поверхность реальна — самое популярное среди физиков, которые проводят время изучением AdS/CFT. Они подозревают, что пространство, которое мы испытываем, столь же иллюзорно, как вода. Если вы посмотрите достаточно внимательно на гладкую прозрачную жидкость, она разрешится в рикошетящие молекулы — «реальное вещество». Аналогично, если вы посмотрели бы на нашу вселенную достаточно внимательно, вы бы обнаружили, что она пуста, чем кажется. В этом сценарии мы напоминали бы персонажей в видеоигре. Кажущиеся объёмными здания и деревья 3D-мира игры вокруг нас на самом деле были бы пиксельной мерцанием на плоском экране.

«Нас обманывают в том, что в галактике больше вещества, чем на самом деле», сказал Чарльз Цао, теоретик из Virginia Tech. Можно «сжать весь трёхмерный мир в два измерения».

Эта перспектива абундирует в исследовательской программе под названием «это из кубита», которая предполагает, что пространство вокруг нас («это») составлено из квантовых единиц информации (кубитов). Эти кубиты образуют истинную ткань нашей реальности таким же образом, как пиксели экрана образуют физическую реальность персонажей видеоигры.

Глубокое следствие этого толкования состоит в том, что оно переворачивает обычное соотношение между расстоянием и влиянием, сказал Нин Бао, изучающий голографию в Северо-восточном университете. Мы обычно представляем, что две вещи не влияют друг на друга, потому что пространство их разделяет: вспышки далёких звёзд далеко, и вот почему они не отключают питание на Земле. Но «это из кубита» предполагает, что мы имеем это наоборот. Возможно, пространство кажется разделяющим две вещи именно потому, что они не влияют друг на друга. Рассмотрим солнце видеоигры, проходящее позади дерева видеоигры. Пиксели солнца касаются пиксели дерева напрямую, и тем не менее дерево не вспыхивает пламенем. Это потому, что пиксели солнца независимы от пиксели дерева. Их независимость — это то, что делает солнце «далёким» от дерева.

Однако соответствие работает в обе стороны. Голографический принцип ставит две картины мира на равные основания. Так почему гравитационный объём не может быть реальным? Голографисты уклоняются от этого толкования, потому что не имеют полного квантового понимания пространства — даже анти-де-Сеттеровского пространства. Но это просто наше невежество, сказал Баласубраманиан. Должна существовать некоторая прямая квантовая теория пространства и материи, такая как теория струн, и это могла быть фундаментальное описание.

Если бы это было так, то 3D-мир видеоигры был бы реальным, и казалось бы, что он состоит из 2D-пиксели. Голография была бы математическим совпадением. В этом сценарии «реальность в том, что у вас есть все [три] из этих измерений. Просто случается, что у них есть некоторое [голографическое] описание», сказал Баласубраманиан.

И потом есть дверь номер три, ядерный вариант: ни внутренний объём, ни поверхность не реальны. И гравитация, и квантовая механика — грубые наброски более острой, истинной, совершенно неизвестной теории. С риском растянуть аналогию видеоигры, можно было бы спорить, что ни мир видеоигры, ни пиксели экрана не являются «реальными», и что оба — просто отражения сложных способов, которыми электроны физически текут через консоль игры и телевизор. В этом случае голография говорит вам, как пиксели экрана относятся к объектам игрового мира, но это не имеет ничего общего с природой электронов. «Настоящая теория — это что-то другое», сказал Баласубраманиан.

На данный момент я подписываюсь на более экстремальную вариацию толкования «это из кубита» — в основном просто следуя рокоту толпы. Я бы поставил, что кубиты — это реальные вещи, но что они не живут ни на чём столь же знакомом, как плоский экран.

На протяжении десятилетий физики пытались растянуть соответствие AdS/CFT, чтобы оно подошло де-Сеттеровскому пространству — у которого нет очевидного экрана — с ограниченным успехом. В последние годы они начали становиться более творческими. Сасскинд и другие команды добились прогресса на голографических моделях де-Сеттера, которые радикально отличаются от AdS/CFT. Вместо сжатия объёма в площадь, эти вселенные, похоже, втискивают все измерения в одну квантовую точку. Я представляю кучу квантовых пиксели, все сосуществующих в одном месте, вместо распределения по экрану. Это может быть трудно визуализировать, но мы уже принимаем идею опускания одного измерения пространства. Почему выбрасывание других должно быть таким другим?

Баласубраманиан подозревает, что даже этот тип радикальной модели не идёт достаточно далеко. Теория Эйнштейна сплавила пространство со временем, и поэтому если три измерения пространства возникают из бесконечной точки, то время должно возникать из чего-то безвременного. Как-то мы и всё, что мы испытываем, существуем внутри немигающей точки без размера. Физики не близко к построению функциональной теории такой формы, гораздо меньше находя жёсткие свидетельства того, что наша вселенная работает так. Но перефразируя Нильса Бора, в более ранней эре, когда физики искали следующее большое дело, такая теория кажется мне достаточно радикальной — и достаточно простой — чтобы быть правильной.